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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點，BD＝12，AD＝16．

(1)求證：BD⊥AC.

(2)若E是邊AB上的動點，求線段DE的最小值．

【答案】(1)證明見解析；(2)線段DE使得最小值為9.6．

【解析】

（1）利用勾股定理的逆定理解決問題即可．
（2）根據垂線段最短可得出當DE⊥AB時，DE長度最小，再利用面積法可求出線段DE的最小值．

解：(1)∵AC＝21，AD＝16，

∴CD＝AC﹣AD=5，

在△BCD中，BD2+CD2＝122+52＝169＝BC2，

∴∠BDC＝90°，

∴BD⊥AC．

(2)當DE⊥AB時，DE最短，

在Rt△ABD中，AB＝＝20，

∵ADDB＝ABDE，

∴DE＝＝9.6，

∴線段DE使得最小值為9.6．

練習冊系列答案
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（1）這50名同學捐款的眾數為　　　　 元，中位數為　　　　 元；

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①△BEC≌△CDB；

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③AE＝AD；

④點O在∠BAC的平分線上，

其中正確的有_____．（填序號）

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A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形

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C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

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【題目】八年級數學教師邱龍從家里出發(fā)，駕車去離家的風景區(qū)度假，出發(fā)一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原速的1.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達風景區(qū)；第二天返回時以去時原計劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來回行駛時間相差_________分鐘.

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同步練習冊答案