Question

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為（元），圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元；

（2）求、與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫出與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍．

Answer 1

【答案】（1）30；（2），；（3）＜x＜．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，即可解決問題．

（2）y1函數(shù)表達(dá)式=50+單價(jià)×數(shù)量，y2與x的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法即可解決．

（3）畫出函數(shù)圖象后y1在y2下面即可解決問題．

試題解析：（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克300÷10=30元．

故答案為：30．

（2）由題意，；

（3）函數(shù)y1的圖象如圖所示，由解得：，所以點(diǎn)F坐標(biāo)（，125），由，解得：，所以點(diǎn)E坐標(biāo)（，650）．

由圖象可知甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)＜x＜．