【題目】如圖

（1）如圖1，學(xué)校A，B在道路MN的異側(cè).在MN上建公交站P，使得P到A，B的距離相等。利用尺規(guī)作圖確定P的位置.

（2）如圖2，學(xué)校C，D在道路MN的同側(cè)，在MN上建公交站Q，使得Q到C，D的距離的和最短.利用網(wǎng)格確定Q的位置.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）連接AB，由垂直平分線的性質(zhì)可知在垂直平分線上的點(diǎn)到A和B的距離相等，所以首先作出AB的垂直平分線，垂直平分線與MN的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置；

（2）先做D關(guān)于MN對(duì)稱的點(diǎn)E，再連接CE與MN交于一點(diǎn)Q，兩點(diǎn)之間直線最短，此時(shí)C到E的距離最短，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)可知QE=QD，所以此時(shí)Q點(diǎn)建公交站離兩學(xué)校距離最短.

（1）連接AB，分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E、F，過(guò)E、F畫直線，直線EF與MN的交點(diǎn)就是P；

（2）過(guò)點(diǎn)D作其關(guān)于MN對(duì)稱的點(diǎn)E，連接CE與MN交于一點(diǎn)Q，Q點(diǎn)即為所求；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y= 2+b+c與x軸交于A（-1,0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若M是拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)，N是拋物線的頂點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；

（3）設(shè)點(diǎn)P是（1）中的拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在滿足S△PAB=8的點(diǎn)P？如存在請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1 備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為12 ，點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊，且OA2OB．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù)；

（2）點(diǎn) M 為數(shù)軸上一點(diǎn)，若 AM BM 4 ，求出點(diǎn) M 表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

小明同學(xué)根據(jù)題意畫出了圖形，并寫出了已知和求證的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過(guò)程：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，　　　　．

求證：　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠B=50°，點(diǎn)D在BC邊上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作∠ADE=50°，DE交邊AC于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)∠BAD=20°時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；

（2）當(dāng)CD等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE？為什么？

（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△ADE可能是等腰三角形嗎？若可能，直接寫出∠DAE的度數(shù)；若不可能，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校體育組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該課題研究小組共抽查了　　 名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b=　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校九年級(jí)共有300名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績(jī)C級(jí)以上，含C級(jí)）共多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市用3 000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9 000元購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600 kg按售價(jià)的八折售完．

(1)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是多少？

(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校共有名學(xué)生參加這個(gè)課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師．

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