【題目】圖中的兩個(gè)多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按對(duì)應(yīng)關(guān)系排列)，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°.

(1)求∠F的度數(shù)；

(2)如果多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，求C1D1的長(zhǎng)度．

【答案】 (1)∠F＝115°；(2)C1D1=22.5cm．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的角度，然后根據(jù)五邊形的內(nèi)角和定理求出∠F的度數(shù)；(2)、相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值等于相似比，根據(jù)相似比求出線段的長(zhǎng)度．

試題解析：(1)∵多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°，

∴∠C＝∠C1＝95°，∠D＝∠D1＝135°，∠E＝∠E1＝120°.

由多邊形內(nèi)角和定理，得多邊形ABCDEF的內(nèi)角和為180°×(6－2)＝720°，

∴∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°；

(2)∵多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，

∴C1D1＝15×1.5＝22.5(cm)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

1+3+5+7+9=52=25

（1）猜想1+3+5+7+9+…+29=　　 = ；

（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= = ；

（3）用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+…+77+79．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春天到了，鮮花盛開，人們都喜歡用美麗的花朵裝點(diǎn)家庭，北碚花市生意興隆，某花店老板三月份購(gòu)進(jìn)一批山茶花、繡球花共1000株，進(jìn)價(jià)均為每株42元，山茶花以每株80元、繡球花以每株64元的價(jià)格銷售．

（1）若要求三月份的總獲利至少33200元，問該老板至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)山茶花多少株？

（2）四月份繡球花品種豐富、花型飽滿，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，該老板決定調(diào)整價(jià)格，將山茶花的價(jià)格在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%（降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），繡球花的價(jià)格上調(diào)a%，同時(shí)山茶花的銷量較三月份最低利潤(rùn)時(shí)銷量下降了a%，繡球花的銷量較月份最低利潤(rùn)時(shí)銷量上升了40%，結(jié)果四月份的銷售額比三月份最低利潤(rùn)時(shí)增加了3520元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且∠A＋∠CDB＝90°，過點(diǎn)A、D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點(diǎn)E.

（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)共抽取___名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.

(1)若△BMN與△ABC相似，求t的值；

(2)連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，直線CP是⊙O的切線，且點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上．

（1）若∠P=40°，求∠BCP的度數(shù)；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長(zhǎng)AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖②擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為多少？

（3）有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖③擺放，測(cè)得橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

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