如圖，P是拋物線y2=x2-6x+9對稱軸上的一個動點，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=______．
∵直線x=t分別與直線y=x、拋物線y=x2-6x+9交于點A、B兩點，
∴A（t，t），B（t，t2-6t+9），AB=|t-（t2-6t+9）|=|t2-7t+9|，
①當△ABP是以點A為直角頂點的等腰直角三角形時，∠PAB=90°，此時PA=AB=|t+1|，
即|t2-7t+9|=|t+1|，
∴t2-7t+9=t+1或t2-7t+9=-t-1，
解得t=4±2
2
；
②當△ABP是以點B為直角頂點的等腰直角三角形時，則∠PBA=90°，此時PB=AB=|t+1|，結(jié)果同上．
故答案為：4±2
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0）與y軸相交于點C（0，3），
（l）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點D（4，m）是拋物線y=ax2+bx+c上一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=mx2+（3-m）x+m2+m交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點，（x1＜x2）且（x1+1）（x2+1）=5
（1）試確定m的值；
（2）過點A（-1，-5）和拋物線的頂點M的直線交x軸于點B，求B點的坐標；
（3）設點P（a，b）是拋物線上點C到點M之間的一個動點（含C、M點），△POQ是以PO為腰、底邊OQ在x軸上的等腰三角形，過點Q作x軸的垂線交直線AM于點R，連接PR．設△PQR的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標系中三點A（2，0），B（0，2），P（x，0）（x＜0），連接BP，過P點作PC⊥PB交過點A的直線a于點C（2，y）
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x取最大整數(shù)時，求BC與PA的交點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（3，0），（-2，5）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式．
（2）求出此二次函數(shù)的圖象的頂點坐標及其與y軸的交點坐標．
（3）畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線y=
1
2
x+b（b＜k）與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：
x…．-10124…
y…．0-3-435…．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若A（-4，y1），B（
11
2
，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大��；
（3）若A（m-1，y1），B（m+1，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長方形零件PQMN，使長方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上．
（Ⅰ）求這個長方形零件PQMN面積S的最大值；
（Ⅱ）在這個長方形零件PQMN面積最大時，能否將余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不計接縫用料及損耗）與長方形PQMN大小一樣的長方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系xOy中，A，B是x軸上兩點，以AB為直徑的圓交y軸于點C，設過A、B、C三點的拋物線關(guān)系為y=x2-mx+n，若方程x2-mx+n=0兩根倒數(shù)和為-2．
（1）求n的值；
（2）求此拋物線的關(guān)系式．

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