【題目】如圖，已知直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，則①abc、②a﹣b+c、③a+b+c、④2a﹣b、⑤3a﹣b，其中是負數(shù)的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與y軸的交點判定系數(shù)符號,及運用一些特殊點解答問題.

由拋物線的開口向下可得:a＜0,

根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得:a ,b同號，所以b＜0,根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得:c＞ 0,直線x＝－1是拋物線y＝ ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸，所以－＝－1,可得b＝2a,由圖知，當x＝－3時y＜0,即9a－3b＋c＜ 0,所以9a－6a＋c＝3a＋c＜0,因此①abc＞0;②a－b＋c＝a－2a＋c＝c－a＞ 0;③a＋b＋c＝ a＋2a＋c＝3a＋c＜ 0;④2a－b＝2a－ 2a＝ 0;⑤3a－b＝3a－ 2a＝ a＜0所以③⑤小于0,故負數(shù)有2個，故答案選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知函數(shù)y＝ （x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b)（b＞0)．動點M是y軸正半軸上點B上方的點．動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D．交直線MN于點Q．連接AQ．取AQ的中點C．

（1)如圖2，連接BP，求△PAB的面積；

（2）當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為2 ，求此時P點的坐標；

（3）在（2)的條件下，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得以點D、Q、N、S為項點的四邊形為平行四邊形?如果存在，請直接寫出所有的點S的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線有相同的頂點，并且在對稱軸的左側，隨的增大而增大，在對稱軸的右側，隨的增大而減小，則所求二次函數(shù)的解析式為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC邊上的高AD＝4，則△ABC的周長為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學住在同一小區(qū)，學校與小區(qū)相距2700米．一天甲從小區(qū)步行出發(fā)去學校，12分鐘后乙也出發(fā)，乙先騎公交自行車，途經學校又騎行一段路到達還車點后，立即步行走回學校．已知步行速度甲比乙每分鐘快5米，圖中的折線表示甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲步行時間x（分鐘）的函數(shù)關系圖象．則（　　　�。�

A.乙騎自行車的速度是180米/分B.乙到還車點時，甲，乙兩人相距850米

C.自行車還車點距離學校300米D.乙到學校時，甲距離學校200米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，且）．

（1）若該函數(shù)的圖象過點，試判斷點是否也在此函數(shù)的圖象上，并說明理由．

（2）已知點和點都在該一次函數(shù)的圖象上，求k的值．

（3）若，點在該一次函數(shù)圖象上，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，則CD的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工藝美術中，常需設計對稱圖案．在如圖的正方形網格中，點，的坐標分別為，．請在圖中再找一個格點，使它與已知的個格點組成軸對稱圖形，則點的坐標為________（如果滿足條件的點不止一個，請將它們的坐標都寫出來）．

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