Question

一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸．問：
（1）乙車每次所運(yùn)貨物是甲車每次所運(yùn)貨物量的幾倍？
（2）現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這次貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？（按每運(yùn)1噸付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為

1

2a

，乙的效率應(yīng)該為

1

a

，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍；
（2）本題的關(guān)鍵是求出甲乙丙各自運(yùn)的噸數(shù)，根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸．”這兩個等量關(guān)系來列方程．

解答：解：設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t噸，乙車每次運(yùn)t噸，
（1）∵2a•t_甲=T，a•t_乙=T，∴t_甲：t_乙=1：2，
即乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍；

（2）由題意列方程：

T-180

180 t甲

=

T-270

270 t乙

，
由（1）知t_乙=2t_甲，
∴

T-180

180

=

T-270

135

，解得T=540．
∵甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540-180=360噸，
∴丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，
∴甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)540×

1

5

×20=2160（元），
乙、丙車車主各得運(yùn)費(fèi)540×

2

5

×20=4320（元）．

點(diǎn)評：列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．