已知a是方程x2-2006x+1=0的一個(gè)根．
（1）求2a2-4012a-3的值；
（2）求代數(shù)式a2-2005a+
2006
a2+1
的值．
（1）∵把x=a代入方程，可得
a2-2006a+1=0，
∴a2-2006a=-1，
∴2a2-4012a-3=2（a2-2006a）-3=-2-3=-5；

（2）∵由（1），得
a2-2006a=-1，
∴a2-2005a=a-1，a2+1=2006a，
∴a2-2005a+
2006
a2+1
=a-1+
1
a
=
a2-a+1
a
=
2005a
a
=2005．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則α4-3β=
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m是方程x2-2x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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