Question

如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，∠A=∠D，CE=BF．求證：AB=DE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：求出CB=EF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠C=∠F，根據(jù)AAS推出△CAB≌△FDE即可．

解答：證明：∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
∴CB=EF，
∵AC∥DF，
∴∠C=∠F，
在△CAB和△FDE中，

∠A=∠D ∠C=∠F CB=EF

，
∴△CAB≌△FDE，
∴AB=DE．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．