某商店經銷一批小家電,每個小家電成本40元,經市場預測,定價為50元時,可銷售200個;定價每增加1元,銷售量將減少10個.如果商店進貨后全部銷售完,賺了2000元.
(1)問該商店進了多少個小家電?定價是多少元?
(2)設定價為a元,能賺y元的錢,則定價為多少元時,該商店賺錢最多?
(1)設定價為a元,由題意得:2000=[200-10(a-50)](a-40),
整理得:a2-110a+3000=0;
解之得:a=50或60;
∴[200-10(a-50)]=200或100;
∵商店進貨后全部銷售完,賺了2000元.
∴當a=60時,銷售量200-10(a-50)=100,
當a=50時,銷售量200-10(a-50)=200.
答:該商店進了200個小家電,定價是50元或該商店進了100個小家電,定價是60元.

(2)由題意,可得:y=[200-10(a-50)](a-40),
整理得:y=-10(a-55)2+2250,
∴a=55時,y有最大值,最大為2250.
答:定價為55元時,該商店賺錢最多為2250元.
練習冊系列答案
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