如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，AE=
9
2
；求證：△ABC與△AED相似．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：先計(jì)算出
AD
AC
=
1
2
，
AE
AB
=
1
2
，則
AD
AC
=
AE
AB
，加上公共∠A，于是根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷△ABC與△AED相似．
解答：證明：∵AB=9，AC=6，AD=3，AE=
9
2
，
∴
AD
AC
=
3
6
=
1
2
，
AE
AB
=
9
2
9
=
1
2
，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
而∠DAE=∠CAB，
∴△ABC與△AED相似．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-3，0，-2，-
2
四個數(shù)中最小的是（　�。�
A、-3
B、0
C、-2
D、-
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年5月14日，英國《自然》雜質(zhì)報(bào)道華人數(shù)學(xué)家張益唐破譯了孿生素?cái)?shù)猜想，學(xué)界沉浸在一場重大發(fā)現(xiàn)的狂歡中，有人認(rèn)為其對學(xué)界的影響將超過陳景潤的“1+2”證明．素?cái)?shù)是指正因數(shù)只有1和本身即只能被自身和1整除的正整數(shù)，“孿生素?cái)?shù)”則是指兩個相差為2的素?cái)?shù)，例如3和5，5和7等都是孿生素?cái)?shù)，那么下列各對數(shù)中也是孿生素?cái)?shù)的是（　�。�
A、7和9B、9和11
C、11和13D、13和15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩條直線l1，l2被第三條直線l3所截，構(gòu)成八個角，如果∠4+∠5=180°，那么除對頂角外，可以得到哪些相等的角？從你寫出的相等的角中，選出一對說明它們相等的理由．

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維修人員為更換一圓柱形的輸水管道，需先確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向東走30米記作+30米，那么向西走20米記作
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長度是（　�。�
A、6cmB、5cm
C、4cmD、3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）
A、有一組領(lǐng)邊相等的矩形是正方形
B、有兩邊對應(yīng)成比例及一角對應(yīng)相等的兩個三角形相似
C、若2x=3y，則
x
y
=
2
3
D、若（-1，a）、（2，b）是雙曲線y=
2
x
上的兩點(diǎn)，則a＞b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC⊥AC，點(diǎn)M，N分別在AB，AC上，MN是AC的垂直平分線，則下列判斷：①AM=CM，②∠2=∠B，③AM=BM，其中錯誤個數(shù)是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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