在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖4­2­45所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是______________．


2 或6 　解析：如圖17(1)，以點B為直角頂點，BD為斜邊上的中線．在Rt△ABD中，可得BD＝，∴原直角三角形紙片的斜邊EF的長是2 ；如圖17(2)，以點A為直角頂點，AC為斜邊上的中線，在Rt△ABC中，可得AC＝3 ，∴原直角三角形紙片的斜邊EF的長是6 .

   

(1)     　　　　 (2)

圖17


練習(xí)冊系列答案
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已知，，利用因式分解求的值．

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如圖8：（1）畫的外角，再畫的平分線；

（2）若，請完成下面的證明：

已知：中，，是外角的平分線.求證：∥.

圖8

                                                         

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甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設(shè)小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100.

(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元)：

　　　   實際花費

累計購物　　　

130

290

…

x

在甲商場

127

 

…

在乙商場

126

 

…

(2)當(dāng)x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？

(3)當(dāng)小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？

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如圖4­2­40，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BD＝________.

       

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如圖4­3­9，在▱ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論不一定成立的是(　　)

A．BO＝DO  B．CD＝AB  C．∠BAD＝∠BCD  D．AC＝BD

          

圖4­3­9　　   　圖4­3­10　　  　圖4­3­11　　   　圖4­3­12　　  　圖4­3­13

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如圖4­3­14，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE＝OF.

圖4­3­14

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劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會得到32＋(－2)－1＝6.現(xiàn)將實數(shù)對(－1,3)放入其中，得到實數(shù)m，再將實數(shù)對(m,1)放入其中后，得到實數(shù)是________．

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已知三個數(shù)x，y，z滿足＝－2，＝，＝－，則的值為________．

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