【題目】如圖，在△ABE中，∠AEB=90°，點F是邊AE上的一點，D是EF的中點，過點F作BE的平行線交BD的延長線于點C．若CF=AF，BE=6cm，DE=3cm，求△ABC的面積．

【答案】△ABC的面積=54cm2．

【解析】

易證△BED≌△CFD，得到CF=EB=6，CD=BD，所以AF=6，得到AD=AF+DF=6+3=9，△ABC的面積=ADCF×2=×9×6×2=54cm2．

∵BE∥CF，∠BEA=90°，

∴∠BED=∠CFD=90°，

∵D是EF的中點，

∴ED=FD=3，

在△BED與△CFD中，

∴△BED≌△CFD（ASA）．

∴CF=EB=6，CD=BD　

∵AF=CF，

∴AF=6，

∴AD=AF+DF=6+3=9，

∴△ABC的面積=ADCF×2=×9×6×2=54cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當(dāng) AD′∥CE′時，求α的大�。�

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當(dāng)點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年汶川車?yán)遄酉搏@豐收，車?yán)遄右簧鲜�，水果店的王老板�?/span>2500元購進(jìn)一批車?yán)遄樱芸焓弁�；老板又�?/span>4400元購進(jìn)第二批車?yán)遄�，所購�?shù)量是第一批的2倍，由于進(jìn)貨量增加，進(jìn)價比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批車?yán)遄用壳Э诉M(jìn)價多少元？.

（2）該老板在銷售第二批車?yán)遄訒r，售價在第二批進(jìn)價的基礎(chǔ)上增加了，售出后，為了盡快售完，決定將剩余車?yán)遄釉诘诙M(jìn)價的基礎(chǔ)上每千克降價元進(jìn)行促銷，結(jié)果第二批車?yán)遄拥匿N售利潤為1520元，求的值。（利潤=售價一進(jìn)價）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛，已知豎笛的單價是60元/個，尤克里里的單價是170元/個．根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過2450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標(biāo)；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，△ADE為等腰直角三角形，AD=AE，點D在直線BC上，連接CE．

（1）判斷：①CE、CD、BC之間的數(shù)量關(guān)系；②CE與BC所在直線之間的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若D在CB延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論，若不成立，請說明理由；

（3）若D在BC延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論，若不成立，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并計算：當(dāng)CE=10cm，CD=2cm時，BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費(fèi)較少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小明的爸爸騎一輛摩托車從家里出發(fā)，離家的距離（千米）隨行駛時間（分）的變化而變化的情況：

（1）圖象表示了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）小明的爸爸從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少分鐘？離家最遠(yuǎn)的距離是多少千米？

（3）摩托車在哪一段時間內(nèi)速度最快？最快速度是多少千米/小時？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案