【題目】(1)已知A.B是直線上的兩點(diǎn),且AB=6,若P在這條直線上,且PA=5.
①畫出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖;
②求PB長(zhǎng).
(2)尺規(guī)作圖(不寫作法.保留作圖痕跡)
已知線段,求作:線段MN,使MN=.
【答案】(1)①作圖見(jiàn)詳解;②1或11.(2)作圖見(jiàn)詳解.
【解析】
(1)①根據(jù)題意利用直尺畫出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖即可;
②根據(jù)題意分當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)以及P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)兩種情況,并根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.
(2)由題意作射線MF,在射線MF上截取MG=a,在線段GM上截取GN=b,線段MN即為所求.
解:(1)①P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè),如圖1,
P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè),如圖2,
②當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè),如圖1,
∵AB=6,PA=5,
∴PB=AB-PA=6-5=1,
P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè),如圖2,
∵AB=6,PA=5,
∴PB=AB+PA=6+5=11,
綜上所述,PB長(zhǎng)為1或11.
(2)如圖線段MN即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l有上三點(diǎn)M,O,N,MO=3,ON=1;點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn),如圖畫數(shù)軸.
(1)當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為x,且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是________;
(2)當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為y,當(dāng)y= 時(shí),使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N 的距離之和是5;
(3)若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng),且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-20.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖1是兒童寫字支架示意圖,由一面黑板,一面白板和一塊固定支架的托盤組成,圖2是它的一個(gè)左側(cè)截面圖,該支架是個(gè)軸對(duì)稱圖形,∠BAC是可以轉(zhuǎn)動(dòng)的角,B,C、D,E和F,G是支架腰上的三對(duì)對(duì)稱點(diǎn),是用來(lái)卡住托盤以固定支架的。已知AB=AC=60cm,BD=CE=DF=EG=10cm。
(1)當(dāng)托盤固定在BC處時(shí),∠BAC=32,求托盤BC的長(zhǎng);(精確到0.1)
(2)當(dāng)托盤固定在DE處時(shí),這是兒童看支架的最佳角度,求此時(shí)∠BAC的度數(shù)。
(參考數(shù)據(jù):sin32=0.53,cos32=0.85,sin16=0.28
sin20=0.34,sin25=0.42。)
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后,與△ADE構(gòu)成位似圖形,我們稱與互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”。
(1)知識(shí)理解:兩個(gè)重合了一個(gè)頂點(diǎn)且邊長(zhǎng)不相等的等邊三角形______(填“是”或“不是”)“旋轉(zhuǎn)位似圖形”;
如圖1,△ABC和△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”,
①若α=26,∠B=100,∠E=29,則∠BAE=______;
②若AD=6,DE=8,AB=4,則BC=______;
(2)知識(shí)運(yùn)用:
如圖2,在四邊形ABCD中,∠ADC=90,AE⊥BD于E,∠DAC=∠DBC,求證:△ACD和△ABE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”;
(3)拓展提高:
如圖3,△ABC為等腰直角三角形,點(diǎn)G為AC中點(diǎn),點(diǎn)F是AB上一點(diǎn),D是GF延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在線段GF上,且△ABD與△AGE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”,若AC=6,AD=2,求出DE和BD的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).以點(diǎn)為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),與交于點(diǎn).
①求證;
②求點(diǎn)的坐標(biāo).
(Ⅲ)記為矩形對(duì)角線的交點(diǎn),為的面積,求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,一般地,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,那么A,B之間的距離可表示為|a-b|,請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上的數(shù)x與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為________,數(shù)x與-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為________;
(2)求的最大值;
(3)直接寫出的最大值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),,.
(1)如圖2,作于點(diǎn),交于點(diǎn),將沿方向平移,得到,連接.
①求四邊形的面積;
②直線上有一動(dòng)點(diǎn),求周長(zhǎng)的最小值.
(2)如圖3.延長(zhǎng)交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作,過(guò)邊上的動(dòng)點(diǎn)作,并與交于點(diǎn),將沿直線翻折,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上,求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________.
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