如果有理數(shù)x，y滿(mǎn)足等式2x+x2+9y2+2=-6y，求x-3y的值．
分析：把等式2x+x2+9y2+2=-6y根據(jù)完全平方公式整理成兩個(gè)平方和的形式，然后根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再代入計(jì)算即可．
解答：解：由2x+x2+9y2+2=-6y，得
x2+2x+1+9y2+6y+1=0，
即（x+1）2+（3y+1）2=0，
∴x+1=0，3y+1=0，
解得x=-1，y=-
1
3

∴x-3y=-1-3×（-
1
3
）=-1+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式簡(jiǎn)化計(jì)算，整理成平方和的形式然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)a，b滿(mǎn)足|ab-2|+|1-a|=0，
（1）求a、b的值；
（2）試求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)a，b滿(mǎn)足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）運(yùn)用題（1）中的a，b的值閱讀理解：
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+…
1
2004
-
1
2005
=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含義：
試求
1
a×b
+
1
(a+1)×(b+1)
+
1
(a+2)×(b+2)
+
1
(a+3)×(b+3)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)x，y滿(mǎn)足條件（x-1）2+（y+2）2=0，那么式子（x+y）2010=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)m、n滿(mǎn)足等式-m2+n+5=-m2-3n+1，則n=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)a，b滿(mǎn)足條件ab＞0，那么a÷b的值是（　�。�

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