如圖，在正方形ABCD中，點E在AB邊上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC
于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為                    （    ） 
A．1∶2B．4∶9C．1∶4D．2∶3
B
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD；
∵∠EAG=∠EDA=90°-∠AEG，∠B=∠DAB=90°，AD=AB，
∴△AED≌△BFA；
∴S△ABF=S△DAE；
∴S△ABF-S△AEG=S△DAE-S△AEG，即S△AGD=S四邊形BGFB；
∵∠EAG=∠EDA，∠AGE=∠DGA=90°，
∴△AEG∽△DAG；
∴S△AEG /S△DAG =（AE /AD ）2=="4/9" ；
∴S△AEG：S四邊形BGFB=4：9；
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知：如圖，四邊形是平行四邊形，于，于.求證：.

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如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動，直到點P到達點D后才停止.已知△PAD的面積S（單位：）與點P移動的時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式如圖②所示，則點P從開始移動到停止移動一共用了 ▲ 秒（結(jié)果保留根號）.

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如圖13，已知AD∥BC，AD=CB，求證AB=CD。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD和點P，當點P在圖1中的位置時，則有結(jié)論：S△PBC=S△PAC+
S△PCD  理由：過點P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點．
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD．
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
請你參考上述信息，當點P分別在圖2、圖3中的位置時，S△PBC、S△PAC、S△PCD又
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給
予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．

小題1:請寫出一個你學過的四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
小題2:在中，如果是銳角，點分別在上，且．猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中, E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F.

小題1:證明：∠DFA＝∠FAB；
小題2:證明：△ABE≌△FCE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，DF平分∠ADC交BC于點F．

小題1:△ABE≌△CDF
小題2:若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，則的值為    (    )
A．B．C．D．

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