如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F．

小題1:△ABE≌△CDF
小題2:若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

小題1:∵四邊形是平行四邊，∴
∵平分平分∴……………3分
∴ …………………………………………4分
小題2:由得 …………………………………5分
在平行四邊形中，
∴
∴四邊形是平行四邊形…………………………………………7分
若則四邊形是菱形…………………………………8分
（1）由平行四邊形ABCD可得出的條件有：①AB=CD，②∠A=∠C，③∠ABC=∠CDA；已知BE、CD分別是等角∠ABD、∠CDA的平分線，易證得∠ABE=∠CDF④；聯(lián)立①②④，即可由ASA判定所求的三角形全等；
（2）由（1）的全等三角形，易證得DE=BF，那么DE和BF平行且相等，由此可判定四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出EBFD的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC
于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為                    （    ） 
A．1∶2B．4∶9C．1∶4D．2∶3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG>60º. 現(xiàn)沿直線E將紙片折疊,使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角有   ▲      個(gè)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條寬度都為3cm的紙條，交叉重疊放在一起，它們的交角a為60o，則它們重疊部分（陰影部分）的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為__◆  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在下面所給的圖形中，若連接BC，則四邊形ABCD是矩形，四邊形CBEF是平行四邊形。用鉛筆和三角板畫圖：

小題1:在圖1中畫出兩條線段，將整個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)部分（不寫畫法）；
小題2:在圖2中畫出一條線段，還能夠?qū)⒄麄�(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)部分，并寫出畫法的主要步驟。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為30cm，腰長(zhǎng)為6cm，則它的中位線長(zhǎng)為（  ）
A．12cmB．6cmC．18cmD．9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

你能找出兩種不同方法把一個(gè)正方形劃分為9個(gè)小正方形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊平行四邊形的土地被分成4塊小平行四邊形，用來種植紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的花卉，其中種植紅、黃、藍(lán)顏色花卉土地的面積分別是20，，，則種植白色花卉土地的面積為     m2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案