Question

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O₁，以AB，AO₁為兩鄰邊作平行四邊形ABC₁O₁，平行四邊形ABC₁O₁的對角線交BD于點0₂，同樣以AB，AO₂為兩鄰邊作平行四邊形ABC₂O₂．…，依此類推，則平行四邊形ABC₂₀₀₉O₂₀₀₉的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的對角線互相平分求出平行四邊形ABC₁O₁的面積，再根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分依次求出平行四邊形ABC₂O₂的面積，然后根據(jù)分母的變化規(guī)律寫出即可．
解答：解：∵矩形ABCD的對角線互相平分，面積為5，
∴平行四邊形ABC₁O₁的面積為，
∵平行四邊形ABC₁O₁的對角線互相平分，
∴平行四邊形ABC₂O₂的面積為×=，
…，
依此類推，平行四邊形ABC₂₀₀₉O₂₀₀₉的面積為．
故選B．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，主要利用了等底的平行四邊形的面積的比等于高線的比．