如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，8）、B（6，0）．以△AOB的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△AOB的一邊上．請在圖①、圖②中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且兩個圖中的等腰三角形各不相同，并在圖中標明所畫等腰三角形的第三個頂點的坐標（不要求尺規(guī)作圖，不寫求解過程）．

解：分四種情況（只要畫出一種情況并能正確標出點C的坐標即可）：
①以A為圓心在AB上截取AC=AO，得△ABC，C點的坐標為（，）；
②以B為圓心在BA上截取BC=BO，得△ABC，C點的坐標為（，）；
③取AB中點C，連接OC，得△AOC或△BOC，C點的坐標為（3，4）；
④作AB的垂直平分線交OA于C，連接BC得△ABC，C點的坐標為（，0）．
分析：可以分四種情況：如①以A為圓心在AB上截取AC=AO，②以B為圓心在BA上截取BC=BO；③取AB中點C，連接OC；④作AB的垂直平分線交OA于C，連接BC得△ABC，分別求得點C的坐標即可．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．考查了學(xué)生的作圖能力．注意分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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