【題目】如圖，D 是△ABC 的 BC 邊上一點，AB 10，AD 6，DC 2AD，.

（1）求 AC 的長；

（2）求△ABC 的面積．

【答案】（1） （2）60

【解析】

（1）由DC=2AD，根據(jù)AD的長求出DC的長，進而求出BD的長，在三角形ABD中，由AB，AD以及BD的長，利用勾股定理的逆定理判斷得到三角形為直角三角形，運用勾股定理即可求AC的長.

（2）求BC的長，運用三角形的面積公式即可求出三角形ABC面積．

（1）∵AD=6，DC=2AD，
∴DC=12，
∵，
∴BD=8

在△ABD中，AB=10，AD=6，BD=8，
∵AB2=AD2+BD2，
∴△ABD為直角三角形，即AD⊥BC，

∴AC2= AD2+CD2=180

∴AC=

（2）由（1）得：AD⊥BC
∵BC=BD+DC=8+12=20，AD=6，
∴S△ABC=×20×6=60．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，

（1）畫的垂直平分線交、于點、（保留作圖痕跡，作圖痕跡請加黑描重）；

（2）求的度數(shù)；

（3）若，求的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊直角三角板ABC(∠A＝30°)的斜邊AB與一個以r為半徑的圓輪子相靠，若BD＝1，則r等于(　　)

A. 2 B. C. 1.5 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了探索三角形的內(nèi)切圓半徑r與三角形的周長C、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學實驗活動中，選取等邊三角形圖甲和直角三角形圖乙進行研究．已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn).

(1)用刻度尺分別量出表中未量度的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長C和面積S(結(jié)果精確到0.1)；

(2)觀察圖形，利用上表實驗數(shù)據(jù)分析、猜測特殊三角形的r與C，S之間的關(guān)系，判斷這種關(guān)系對任意三角形(圖丙)是否也成立，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.

(1)求△ABC的面積；

(2)求⊙O的半徑；

(3)求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去；

（1）填表

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個數(shù)

4

7

10

　 　

　 　

（2）如果剪n次，共剪出多少個小正方形？

（3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2019片紙片？若能，請直接寫出相應的次數(shù)，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法，已知某戶居民每月應交電費y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解下列問題：

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費標準；

（3）若該用戶某月用電60度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？

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