【題目】如圖，D 是△ABC 的 BC 邊上一點(diǎn)，AB 10，AD 6，DC 2AD，.

（1）求 AC 的長(zhǎng)；

（2）求△ABC 的面積．

【答案】（1） （2）60

【解析】

（1）由DC=2AD，根據(jù)AD的長(zhǎng)求出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BD的長(zhǎng)，在三角形ABD中，由AB，AD以及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理判斷得到三角形為直角三角形，運(yùn)用勾股定理即可求AC的長(zhǎng).

（2）求BC的長(zhǎng)，運(yùn)用三角形的面積公式即可求出三角形ABC面積．

（1）∵AD=6，DC=2AD，
∴DC=12，
∵，
∴BD=8

在△ABD中，AB=10，AD=6，BD=8，
∵AB2=AD2+BD2，
∴△ABD為直角三角形，即AD⊥BC，

∴AC2= AD2+CD2=180

∴AC=

（2）由（1）得：AD⊥BC
∵BC=BD+DC=8+12=20，AD=6，
∴S△ABC=×20×6=60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，

（1）畫的垂直平分線交、于點(diǎn)、（保留作圖痕跡，作圖痕跡請(qǐng)加黑描重）；

（2）求的度數(shù)；

（3）若，求的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊直角三角板ABC(∠A＝30°)的斜邊AB與一個(gè)以r為半徑的圓輪子相靠，若BD＝1，則r等于(　　)

A. 2 B. C. 1.5 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了探索三角形的內(nèi)切圓半徑r與三角形的周長(zhǎng)C、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，選取等邊三角形圖甲和直角三角形圖乙進(jìn)行研究．已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).

(1)用刻度尺分別量出表中未量度的△ABC的長(zhǎng)，填入空格處，并計(jì)算出周長(zhǎng)C和面積S(結(jié)果精確到0.1)；

(2)觀察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、猜測(cè)特殊三角形的r與C，S之間的關(guān)系，判斷這種關(guān)系對(duì)任意三角形(圖丙)是否也成立，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.

(1)求△ABC的面積；

(2)求⊙O的半徑；

(3)求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；

（1）填表

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個(gè)數(shù)

4

7

10

　 　

　 　

（2）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？

（3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2019片紙片？若能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的次數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，已知某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解下列問題：

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；

（3）若該用戶某月用電60度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？

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