【題目】某電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費辦法,已知某戶居民每月應交電費y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖),根據(jù)圖象解下列問題:
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)利用函數(shù)關(guān)系式,說明電力公司采取的收費標準;
(3)若該用戶某月用電60度,則應繳費多少元?若該用戶某月繳費105元時,則該用戶該月用了多少度電?
【答案】(1);(2)不超過100度,每度電0.65元,超過100度,超過的部分每度電0.80元;(3)該用戶某月用電60度,則應繳費39元;若該用戶某月繳費105元時,則該用戶該月用了150度電.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得電費y(元)關(guān)于用電量x(度)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式可以得到電力公司采取的收費標準;
(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式可以解答本題.
解:(1)當0≤x≤100,設電費y(元)關(guān)于用電量x(度)的函數(shù)關(guān)系式是y=kx,
則100k=65,得k=0.65,
即當0≤x≤100,電費y(元)關(guān)于用電量x(度)的函數(shù)關(guān)系式是y=0.65x,
當x>100時,設電費y(元)關(guān)于用電量x(度)的函數(shù)關(guān)系式是y=ax+b,
則,解得,
即當x>100時,電費y(元)關(guān)于用電量x(度)的函數(shù)關(guān)系式是y=0.8x﹣15,
由上可得,電費y(元)關(guān)于用電量x(度)的函數(shù)關(guān)系式是;
(2)由(1)中的函數(shù)關(guān)系式可知,
電力公司采取的收費標準是:不超過100度,每度電0.65元,超過100度,超過的部分每度電0.80元;
(3)將x=60代入y=0.65x,得y=39,
將y=105代入y=0.8x﹣15,得x=150,
答:該用戶某月用電60度,則應繳費39元;若該用戶某月繳費105元時,則該用戶該月用了150度電.
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【題目】如圖,以線段AB為直徑作⊙O,CD與⊙O相切于點E,交AB的延長線于點D, 連接BE,過點O作OC∥BE交切線DE于點C,連接AC .
(1)求證:AC是⊙O的切線 ;
(2)若BD=OB=4,求弦AE的長.
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【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點,且AB=CD,下列結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是菱形;③HF平分∠EHG;④EG=(BC﹣AD),其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.
(1)分別以直線AC,BC為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)一周,得到兩個不同的圓錐,求這兩個圓錐的側(cè)面積;
(2)以直線AB為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的表面積.
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【題目】已知:如圖EF∥CD,∠1+∠2=180°.
(1)試說明GD∥CA;
(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°,求∠ACB的度數(shù).
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【題目】問題情境
在綜合與實踐課上,老師讓同學們以“兩條平行線AB,CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”為主題開展數(shù)學活動.
操作發(fā)現(xiàn)
(1)如圖(1),小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度數(shù);
(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上,請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系;
結(jié)論應用
(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上,30°角的頂點E落在AB上.若∠AEG=α,則∠CFG等于______(用含α的式子表示).
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【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
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