點P（a，b）中的a、b分別是方程x2+4x-2=0的兩個根，則點P到原點的距離是
 
．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,坐標與圖形性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b=-4，ab=-2，再求出a2+b2的值，最后根據(jù)點P（a，b）到原點的距離是
a2+b2
，代入計算即可．
解答：解：∵a，b是方程x2+4x-2=0的兩個根，
∴a+b=-4，ab=-2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=16+4=20，
∴點P（a，b）到原點的距離是
a2+b2
=
20
=2
5
．
故答案為：2
5
．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=-p，x1x2=q．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題
已知：∠AOB（如圖）．
求作：（1）用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC．
（2）在∠AOC內(nèi)作一條射線OE．
（3）用量角器在∠BOC內(nèi)作∠BOF=∠AOE．
求證：∠EOC=
1
2
（∠BOE-∠AOE ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，M為BC的中點，AN⊥BD于點N，AB=AD=10，AC=16，則MN等于（　�。�
A、2B、2.5C、3D、3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么它的表達式是
 
（只填一個）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是（　�。�
A、y=-2x
B、y=-2x+1
C、y=x-2
D、y=-x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將-4
2
3
4
根號外的因式移進根號內(nèi)，結(jié)果等于（　�。�
A、-
11
B、
11
C、-
44
D、
44

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a|=2，|b|=3，則a+b的值為（　�。�
A、5B、-5
C、±5D、±5或±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=4，y=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點O在直線AB上，OE平分∠BOC．∠AOC=
1
2
∠COE+30°，求∠BOE的度數(shù)．

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