Question

計(jì)算：
（1）a-1-

a2

a+1

（2）

1

a2-b2

÷（

1

a+b

+

1

a-b

）
（3）解方程：

2x

x-5

=l+

10

x-5

（4）解方程：

2

x

+

x

x-3

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

a2-1-a2

a+1

=-

1

a+1

；
（2）原式=

1

(a+b)(a-b)

÷

a-b+a+b

(a+b)(a-b)

=

1

(a+b)(a-b)

•

(a+b)(a-b)

2a

=

1

2a

；
（3）去分母得：2x=x-5+10，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=5是增根，分式方程無解；
（4）去分母得：2x-6+x²=x²-3x，
移項(xiàng)合并得：5x=6，
解得：x=

6

5

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

6

5

是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．