【題目】如圖，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分線，CM⊥CN，求∠ECN的度數(shù)．

【答案】65°

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCD=50°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MCD=25°，根據(jù)垂直得出∠MCN=90°，最后根據(jù)∠ECN=180°－∠MCN－∠MCD得出答案.

試題解析：∵AB∥CD，∠B=50°（已知） ∴∠BCD=∠B=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵CM平分∠BCD（已知） ∴∠MCD=∠BCD=25°(角平分線的定義) ∵CM⊥CN（已知）

∴∠MCN =90°（垂直的定義） ∵點(diǎn)E、C、D在同一直線上 ∴∠ECD=180°（平角的定義）

∴∠ECN=∠ECD -∠MCN -∠MCD=180°﹣90°﹣25°=65°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P(m ，n)在函數(shù)y x2的圖象上，當(dāng)-1 ≤ m ≤2時(shí)，則n的取值范圍是（ ）

A.1 ≤ n ≤4B.0≤ n ≤4C.0≤ n ≤1D.-1≤ n ≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）與B（6，0）．

（1）求a，b的值；

（2）點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是3cm，則它的周長是______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市舉行店慶活動(dòng)，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為BC上一點(diǎn)，F為CD上一點(diǎn)，且AE＝AF.設(shè)△AEF的面積為y，CE＝x.

(第11題)

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

(2)當(dāng)△AEF為正三角形時(shí)，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班六名同學(xué)體能測試成績（分）如下：80，90，75，75，80，80，對這組數(shù)據(jù)表述錯(cuò)誤的是【 】

A．眾數(shù)是80 B．極差是15 C．平均數(shù)是80 D．中位數(shù)是75

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=2x與雙曲線y2= 的圖象如圖所示，小明說：“滿足y1＜y2的x的取值范圍是x＜﹣1．”你同意他的觀點(diǎn)嗎？ 答： ． 理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若m為大于0的整數(shù)，則(m+1)2－(m－1)2一定是（ ）．

A.3的倍數(shù)B.4的倍數(shù)C.6的倍數(shù)D.16的倍數(shù)

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