Question

有100米長的籬笆材料，想圍成一矩形露天倉庫，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵墻長為50米，有人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長40米，寬為10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求．現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)計(jì)矩形倉庫的長和寬，使它符合要求．

Answer 1

答案：
解析：

分析：符合要求的設(shè)計(jì)方案不唯一，可以有多個(gè)設(shè)計(jì)方案，下面給出三種方案供參考． 　　解：(方案一)設(shè)計(jì)為矩形(長和寬都用籬笆材料)． 　　設(shè)矩形的寬為x米，則用于長的材料為(50－x)米，這時(shí)面積為S＝x(50－x)． 　　當(dāng)S＝600時(shí)，x(50－x)＝600． 　　整理，得x2－50x＋600＝0． 　　解得x1＝20，x2＝30． 　　因此可設(shè)計(jì)成長為30米、寬為20米的矩形． 　　(方案二)設(shè)計(jì)為正方形(正方形是特殊的矩形)． 　　根據(jù)在周長相等的條件下，正方形的面積大于長方形的面積，所以設(shè)計(jì)成正方形倉庫．設(shè)它的邊長為x米，則4x＝100，解得x＝25． 　　這時(shí)面積為625平方米，符合要求． 　　(方案三)利用整個(gè)舊墻(50米)． 　　如果充分利用舊墻，即矩形一邊長是50米舊墻時(shí)，用100米材料圍成矩形倉庫，則矩形另一邊長為25米，這時(shí)矩形面積為S＝50×25＝1250(平方米)，即面積可達(dá)到1250平方米，符合要求．