如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2. 則AC長是________cm.

 

【答案】

【解析】

試題分析：證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED=S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是24cm2，求出AE、EC的長，根據(jù)勾股定理求出AC即可．

∵四邊形AFCE是正方形，

∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，

∵AB=AD

∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），

∴S△AED=S△AFB，

∵四邊形ABCD的面積是24cm2，

∴正方形AFCE的面積是24cm2，

考點：全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)，勾股定理

點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
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（2013•濰坊二模）如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2．則AC長是
4
3
4
3
cm．

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如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2. 則AC長是________cm.

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如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2．則AC長是    cm．

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如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2．則AC長是    cm．

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