Question

任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[

3

]=1，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72

第一次

[

72

]=8

第二次

[

8

]=2

第三次

[

2

]=1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?；那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的是

16

．

Answer 1

分析：根據(jù)規(guī)律可知，最后的取整是1，得出前面的一個數(shù)字最小是2，再向前一步推取整是2的最小數(shù)為4，繼續(xù)會得到取整是4的最小數(shù)為16；反之驗(yàn)證得出答案即可．

解答：解：∵[

2

]=1，[

4

]=2，[

16

]=4；
所以只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的是16．
故答案為：16．

點(diǎn)評：本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和逆推思維能力．