如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為         ．
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試題分析：如圖所示，設點A（），點B（），其中，因為點A和點B分別在反比例函數(shù)的圖象上，所以△ABC的面積為底邊×AB×=××=×+×=×+×2=3.
點評：該題是常考題，主要考查學生對反比例函數(shù)系數(shù)與幾何圖形之間的關(guān)系。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．

（1）求m及k的值；
（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；
（3）直線經(jīng)過點B嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝－2x－4與x軸交于點A，與y軸交于點B，將線段AB繞著平面內(nèi)的某個點旋轉(zhuǎn)180°后，得到點C、D，恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且D、C兩點橫坐標之比為3∶1，則k＝  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)＝的圖像與一次函數(shù)＝＋的圖像交于兩點A（－2，1）、B（，－2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)＝＋的圖像與軸交于點C，求△AOC（O為坐標原點）的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝的兩個交點，直線AB與x軸交于點C。

（1）求兩函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當x＞－4時，反比例函數(shù)y2的函數(shù)值的取值范圍；
（4）根據(jù)圖象回答：y1＜y2時，自變量x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象有兩點，，且當時，，則的取值范圍為         .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

面積為2的△ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是                                                            （ 　　 ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知-2與成反比例，當=3時，=1，則與間的函數(shù)關(guān)系式為           ；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果矩形的面積為6，那么它的長y與寬x間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示大致是（   ）

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