圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上.

(1)以點O為位似中心,在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍,得到△A′B′C′;

(2)△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″,并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.

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拋擲一個正方體骰子,點數(shù)為奇數(shù)的概率是

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如圖,將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開,得到△ACD,再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置,若平移開始后點D′未到達(dá)點B時,A′C′交CD于E,D′C′交CB于點F,連接EF,當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時,試探究△A′DE的形狀,并判斷△A′DE與△EFC′是否全等?請說明理由.

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如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以點D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點E,交CD于點G,則圖中陰影部分的面積是(  )

A. 18﹣9π B. 18﹣3π C. 9 D. 18﹣3π

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(1)求AC的長和點D的坐標(biāo);

(2)說明△AEF與△DCE相似;

(3)點M在第二象限,且在直線BC的下方,點N在平面內(nèi),是否存在這樣點M,使得以點B、C、M、N為頂點的四邊形是矩形,且矩形的長:寬=4:3?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:

①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).

其中正確的結(jié)論有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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先化簡,再求值:,其中x=

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如圖,在△ABC中,D為BC的中點,DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延長線于G.求證:BF=CG.

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