Question

化簡求值
（1）先化簡后求值：a-

1

2

(4a-b)+3(a-

1

2

b)；其中a，b滿足(a-

1

2

)2+|b+1|=0．
（2）先化簡后求值：5（2a+b）²-2（2a+b）-4（2a+b）²+3（2a+b），其中a=

1

2

，b=9．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值

專題：

分析：（1）由(a-

1

2

)2+|b+1|=0．可得a=

1

2

，b=-1，再化簡代入求值即可，
（2）先化簡，再代入求值即可．

解答：解：（1）∵(a-

1

2

)2+|b+1|=0．
∴a=

1

2

，b=-1，
a-

1

2

(4a-b)+3(a-

1

2

b)=a-2a+

1

2

b+3a-

3

2

b=2a-b，
把a(bǔ)=

1

2

，b=-1，代入得原式=2×

1

2

+1=2，
（2）5（2a+b）²-2（2a+b）-4（2a+b）²+3（2a+b）
=（2a+b）²+（2a+b），
=（2a+b）（2a+b+1），
把a=

1

2

，b=9代入得原式=（2×

1

2

+9）（2×

1

2

+9+1）=10×11=110．

點(diǎn)評：本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確的化簡．