如圖，已知OA=OC，OB=OD．

求證：AB∥CD．

證明：在△ABO和△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（SAS ）

∴∠A=∠C．

∴AB∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】推理填空題．

【分析】已知條件OA=OC，OB=OD，再加上對(duì)頂角∠COD=∠AOB可利用SAS證明△DOC≌△BOA進(jìn)而得到∠A=∠C，根據(jù)平行線的判定可得DC∥AB．

【解答】證明：在△AOB和△COD中，

，

∴△DOC≌△BOA（SAS），

∴∠A=∠C，

∴DC∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

故答案為：SAS；∠C；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法中錯(cuò)誤的是(     )

A．減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

B．兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，差仍是負(fù)數(shù)

C．負(fù)數(shù)減去正數(shù)，差為負(fù)數(shù)

D．正數(shù)減去負(fù)數(shù)，差為正數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長(zhǎng)度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)下列表述，能確定位置的是(     )

A．某電影院2排  B．泗州大橋

C．北偏東30°      D．東經(jīng)118°，北緯40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=220°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是(     )

A．    B．    C．    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形有(     )

A．5對(duì)  B．4對(duì)   C．3對(duì)  D．2對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=3，則cosB=　　　　　　．                    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，六邊形有9條對(duì)角線，……n邊形有

        條對(duì)角線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案