小亮用一副三角板拼成了圖1，然后將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)成圖2．
（1）若旋轉(zhuǎn)角∠BOB′=30°，求∠AOA′的度數(shù)；
（2）若∠AOA′=a°，用含a的代數(shù)式表示∠B′OC；
（3）當(dāng)a的值增大時(shí)，∠B′OC的大小發(fā)生怎樣的變化；
（4）圖2中∠B′OA與∠A′OC有怎樣的關(guān)系．
（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：∠AOA′=∠BOB′=30°，

（2）∵∠AOA′=a°，
∴∠BOB′=∠AOA′=a°，
∴∠B′OC=180°-∠BOB′=（180-α）°；

（3）當(dāng)a的值增大時(shí)，∠B′OC減�。�

（4）∵∠B′OA+∠A′OA=∠A′OC+∠A′OA=90°，
∴∠B′OA=∠A′OC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD的度數(shù)為（　　）
A．55°B．45°C．40°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△BAO的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=3，AB=1，若將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1向下平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A2B2C2；
（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C2；并直接寫出點(diǎn)A3、B3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC中點(diǎn)，△AEC是△ADB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到的，則∠BAE=______度；BE=______cm．若連接DE，則△ADE為______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′OB′；
（2）寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB′C′；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A″B″C″，并寫出A″、B″、C″三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是長為3cm的線段，以AB的中點(diǎn)O為圓心，
1
2
AB為半徑畫圓，再以小于
1
2
AB長為半徑在⊙O內(nèi)畫兩個(gè)小圓，如果CD⊥AB于O，你能用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)求出圖中陰影部分面積的和嗎？說說你的做法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD，BD的延長線交CF于點(diǎn)E，連接BC，∠1=∠2．
（1）試找出所有與∠F相等的角，并說明理由．
（2）若BD=4．求CE的長．

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同步練習(xí)冊答案