Question

（1）解方程：（3x-1）²=（x+1）²  
（2）計(jì)算：(

3

-1)0-

12 sin60°

tan45°

+(

1

3

)-2+cos30°．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-直接開平方法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用直接開平方法解方程；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值得到原式=1-

2 3 • 3 2

1

+9+

3

2

，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算后合并即可．

解答：解：（1）（3x-1）²=（x+1）²，
3x-1=±（x+1），
所以x₁=0，x₂=1；

（2）原式=1-

2 3 • 3 2

1

+9+

3

2

=1-3+9+

3

2

=7+

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和解一元二次方程．