【題目】如圖，在長方形中，，，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度向移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，問：

(1)當(dāng)秒時(shí)，四邊形面積是多少？

(2)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)距離是？

(3)當(dāng)_________時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)

【答案】（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.

【解析】

試題（1）求出BP，CQ的長，即可求得四邊形BCQP面積.

（2）過Q點(diǎn)作QH⊥AB于點(diǎn)H，應(yīng)用勾股定理列方程求解即可.

（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.

（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，BP=6-2t=4，CQ=t=1，

∴四邊形BCQP面積是厘米2.

（2）如圖，過Q點(diǎn)作QH⊥AB于點(diǎn)H，則PH=BP-CQ=6-3t，HQ=2，

根據(jù)勾股定理，得， 解得.

∴當(dāng)秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm.

（3）∵，

當(dāng)PD=DQ時(shí)，，解得或（舍去）；

當(dāng)PD=PQ時(shí)，，解得或（舍去）；

當(dāng)DQ=PQ時(shí)，，解得或.

綜上所述，當(dāng)秒或秒或秒或秒時(shí)， 以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（　�。�

A. （﹣2，4），（1，3） B. （﹣2，4），（2，3）

C. （﹣3，4），（1，4） D. （﹣3，4），（1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2．過點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．

（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）求四邊形ABDE的周長和面積；

（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；如果不是定值的，請(qǐng)直接寫出它的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③與∠AGB相等的角有5個(gè)；④S△FGC=．其中正確的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品，第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件；第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩，甲旅行社說：“如果帶隊(duì)的一名老師購買全票，則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”； 乙旅行社說：“所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”．已知全票價(jià)為a元，學(xué)生有x人，帶隊(duì)老師有1人．

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費(fèi)；

(2)若有30名學(xué)生參加本次活動(dòng)，請(qǐng)你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）8＋(―)―(―0.25)

（2）－63÷7+45÷(-9)

（3）(-3)×(-9)－8×(-5)

（4）(-0.1)3－

（5）－23-3×(-2)3-(-1)4

（6）(－

（7）［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷

（8）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，從圖中可以看出，終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，已知A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)．請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列填空：

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，A，B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（2）如果點(diǎn)B表示數(shù)2，將點(diǎn)B向左移動(dòng)9個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)A表示的數(shù)是　 　，A，B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（3）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4，將點(diǎn)A向右移動(dòng)168個(gè)單位長度；再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，A，B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，A，B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

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