Question

觀察下表：
列舉猜想
3，4，5　 3²=4+5
5，12，13 5²=12+13
7，24，25 7²=24+25
…
13，b，c　 13²=b+c
請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b，c的值．

Answer 1

解：由3，4，5 3²=4+5，3²+4²=5²=（4+1）²；
5，12，13 5²=12+13，5²+12²=13²=（12+1）²；
7，24，25 7²=24+25，7²+24²=25²=（24+1）²；
故13²=b+c=b+b+1，13²+b²=c²=（b+1）²；
即13²+b²=（b+1）²；
解得b=84，b+1=85，即c=85．
分析：根據(jù)已知條件可找出規(guī)律13²+b²=c²=（b+1）²；根據(jù)此規(guī)律可求出b，c的值．
點(diǎn)評(píng)：此題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件可找出規(guī)律，利用此規(guī)律可求出未知數(shù)的值．