Question

某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．假設(shè)顧客甲一個(gè)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間共有x分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為y元．
（1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計(jì)費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)y元與上網(wǎng)時(shí)間x分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖的坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榉绞紸以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．假設(shè)顧客甲一個(gè)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間共有x分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為y元，所以方式A：y=0.1x（x≥0），方式B：y=0.06x+20（x≥0），并由此畫出圖象即可．
（2）把兩函數(shù)解析式聯(lián)立，利用該方程組求出繳費(fèi)一樣的時(shí)間，再結(jié)合圖象寫出答案即可．

解答：解：（1）方式A：y=0.1x（x≥0），
方式B：y=0.06x+20（x≥0），
兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示；

（2）解方程組

y=0.1x y=0.06x+20

，得

x=500 y=50

，
∴兩圖象交于點(diǎn)P（500，50）．
由圖象可知：
當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于500分時(shí)，選擇方式A省錢；
當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于500分時(shí)，選擇方式A、方式B一樣；
當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于500分時(shí)，選擇方式B省錢．

點(diǎn)評(píng)：本題的解決需利用函數(shù)圖象分情況寫結(jié)論．此題利用了分類討論的思想．