【題目】 如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ).
A.AE∥BC B. ∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等邊三角形 D. △ADE的周長(zhǎng)是9
【答案】B.
【解析】
試題分析:∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠C=60°,∵將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,∴∠EAB=∠C=60°,∴∠EAB=∠ABC=60°,∴AE∥BC,故選項(xiàng)A正確;∵△ABC是等邊三角形,∴AC=AB=BC=5,∵△BAE是△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得到,∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,∴AE+AD=AD+CD=AC=5,∵∠EBD=60°,BE=BD,∴△BDE是等邊三角形,故選項(xiàng)C正確;∴DE=BD=4,∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=5+4=9,故選項(xiàng)D正確;而選項(xiàng)B沒(méi)有條件證明∠ADE=∠BDC,∴結(jié)論錯(cuò)誤的是B,故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 可能性很大的事件必然發(fā)生
B. 可能性很小的事件也可能發(fā)生
C. 如果一件事情可能不發(fā)生,那么它就是必然事件
D. 如果一件事情發(fā)生的機(jī)會(huì)只有百分之一,那么它就不可能發(fā)生
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°
(1)求證:CE=BD;
(2)求證:CE⊥BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么(a+b)2的值為( )
A.49 B.25 C.13 D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】揚(yáng)州今年冬季某天測(cè)得的最低氣溫是﹣6℃,最高氣溫是5℃,則當(dāng)日溫差是____℃.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)求證:△ACF∽△GCA;
(2)求∠1+∠2的度數(shù).
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