如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（數(shù)學(xué)公式，0），點(diǎn)B（0，1），直線EF與x軸垂直，A為垂足．
（1）若線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，并使得AB與AB′關(guān)于直線EF對(duì)稱，請(qǐng)你畫出線段AB所掃過的區(qū)域（用陰影表示）；
（2）計(jì)算（1）中線段AB所掃過區(qū)域的面積．

解：（1）如圖所示；

（2）∵點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，1），
∴BO=1，AO=，
∴AB==2，
∴tan∠BAO===，
∴∠BAO=30°，
∵線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，
∴∠1=30°，
∴∠BAB′=180°-30°-30°=120°，
陰影部分的面積為：=．
分析：（1）將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，使B′的坐標(biāo)為（2，1）；
（2）利用扇形面積公式求出線段AB所掃過區(qū)域的面積即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖以及扇形面積求法．無論是何種變換都需先找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出線段AB旋轉(zhuǎn)的角度是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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