Question

點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5，則x軸的距離為3，若點(diǎn)A第二象限內(nèi)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（　　）

• A、y=

  12

  x

• B、y=-

  12

  x

• C、y=

  1

  12x

• D、y=-

  1

  12x

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：先設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)A點(diǎn)到x軸的距離為3，得出y=±3，根據(jù)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，得出x=±4，從而根據(jù)點(diǎn)A的位置確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，再設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，再把已知點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）．
∵A點(diǎn)到x軸的距離為3，∴|y|=3，y=±3．
∵A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，∴x²+y²=5²，
解得x=±4，
∵點(diǎn)A在第二象限，
∴x=-4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
∴k=-4×3=-12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

12

x

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容．