Question

矩形兩對(duì)角線夾角為120°，矩形寬為3，則矩形面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意易求∠ODA=30°，在直角三角形ABD中根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD長，再計(jì)算面積．

解答：解：∵四邊形是矩形，
∴OA=OD=OB=OC=

1

2

BD=

1

2

AC，
在△AOD中，∠AOD=120°，OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=

180°-120°

2

=30°；
∵AB=3，
∴在Rt△ABD中，tan∠ODA=tan30°=

AB

AD

=

3

AD

=

3

3

，
∴AD=

9

3

=3

3

；
∴矩形ABCD的面積=AB•AD=3×3

3

=9

3

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)矩形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，求出矩形的面積．