有兩個(gè)直角三角形,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=6,在△DEF中,∠FDE=90°,DE=DF=4。將這兩個(gè)直角三角形按圖1所示位置擺放,其中直角邊在同一直線上,且點(diǎn)與點(diǎn)重合,F(xiàn)固定,將以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在上向右平移,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。設(shè)平移時(shí)間為秒。
(1)當(dāng)為 秒時(shí),邊恰好經(jīng)過點(diǎn);當(dāng)為 秒時(shí),運(yùn)動(dòng)停止;
(2)在平移過程中,設(shè)與重疊部分的面積為,請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(3)當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)后,如圖2,為線段上一點(diǎn),若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),先沿方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后再沿斜坡方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn),若該動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的速度是它在斜坡上運(yùn)動(dòng)速度的2倍,試確定斜坡的坡度,使得該動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間最短。(要求,簡(jiǎn)述確定點(diǎn)位置的方法,但不要求證明。)
(1)2,7;(2)當(dāng)0<t≤2時(shí),,當(dāng)2<t≤3時(shí),;3<t≤4時(shí),;當(dāng)4<t<7時(shí),;(3).
解析試題分析:(1)過E作EH∥AB,交l于H,則AH為AB邊移動(dòng)的距離,利用△AHE∽△CAB,求出AH的長(zhǎng),即可求出AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;當(dāng)C與F重合時(shí),C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路為CF,即可求出時(shí)間t.
(2)利用相似三角形的知識(shí)可分時(shí)間段求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在l的下方作∠DAM=30°,再過點(diǎn)E作EN⊥AM于N,交AD于G,此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,i=.
試題解析:(1)當(dāng)為 2 秒時(shí),邊恰好經(jīng)過點(diǎn);當(dāng)為 7 秒時(shí),運(yùn)動(dòng)停止;
(2)當(dāng)0<t≤2時(shí),,當(dāng)2<t≤3時(shí),;3<t≤4時(shí),;當(dāng)4<t<7時(shí),;
(3)在l的下方作∠DAM=30°,再過點(diǎn)E作EN⊥AM于N,交AD于G,此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,
∴∠AGN=60°
∴∠EGD=60°
∴
考點(diǎn): (1)二次函數(shù);(2)坡度.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,一條拋物線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)C(8,0),A、B是該拋物線上的兩點(diǎn),AB∥x軸,OA=5,AB=2.點(diǎn)E在線段OC上,作∠MEN=∠AOC,使∠MEN的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)A,另一邊交線段BC于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),求△ABD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,拋物線與x軸交于A(1,0)、B(﹣3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)試判斷△BCD的形狀,并說明理由.
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知拋物線經(jīng)過A(﹣3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸是直線l,l與x軸交于點(diǎn)H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△PBC周長(zhǎng)的最小值;
(3)若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( E與A、D不重合),過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,△ADF的面積為S.
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,黎叔叔想用60m長(zhǎng)的籬笆靠墻MN圍成一個(gè)矩形花圃ABCD,已知墻長(zhǎng)MN=30m.
(1)能否使矩形花圃ABCD的面積為400m2?若能,請(qǐng)說明圍法;若不能,請(qǐng)說明理由.
(2)請(qǐng)你幫助黎叔叔設(shè)計(jì)一種圍法,使矩形花圃ABCD的面積最大,并求出最大面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)A(1,2),與x軸相交于另一點(diǎn)B.
(1)求:二次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若將拋物線以為對(duì)稱軸向右翻折后,得到一個(gè)新的二次函數(shù),已知二次函數(shù)與x軸交于兩點(diǎn),其中右邊的交點(diǎn)為C點(diǎn).點(diǎn)P在線段OC上,從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過P點(diǎn)作x軸的垂線,交直線AO于D點(diǎn),以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)D.點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng));
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)y1的圖像上時(shí),求OP的長(zhǎng).
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)線段OC上另一個(gè)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度(當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)).過Q點(diǎn)作x軸的垂線,與直線AC交于G點(diǎn),以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN(當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)G、點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動(dòng)),若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上(正方形在x軸上的邊除外),求此刻t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商店以16元/支的價(jià)格進(jìn)了一批鋼筆,如果以20元/支的價(jià)格售出,每月可以賣出200支,而每上漲1元就少賣10支,現(xiàn)在商店店主希望該筆月銷售利潤(rùn)達(dá)1350元,則每支鋼筆應(yīng)該上漲多少元錢?請(qǐng)你就該種鋼筆的漲價(jià)幅度和進(jìn)貨量,通過計(jì)算給店主提出一些合理建議.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲車在彎路做剎車試驗(yàn),收集到的數(shù)據(jù)如下表所示:
速度(千米/時(shí)) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | … |
剎車距離(米) | 0 | 2 | 6 | … |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com