22、兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎？請說明你的理由．
分析：根根據(jù)題意首先設(shè)得：這兩個連續(xù)奇數(shù)分別為：（2n+1）與（2n-1），利用平方差公式即可求得：這兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差為8n，則可證得：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除．
解答：解：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除．
理由：設(shè)這兩個連續(xù)奇數(shù)分別為：（2n+1）與（2n-1），
∵（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
∴兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除．
點評：此題考查了平方差公式的應用．注意整體思想在解題中的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、請先觀察下列算式，再填空：
32-12=8×1
52-32=8×2
（1）72-52=8×
3

（2）92-（
7
）2=8×4
（3）（
11
）2-92=8×5
（4）132-（
11
）2=8×
6
…
通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：
兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除；或是8的倍數(shù)
．

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兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是（　�。�

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兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定能（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，
那么稱這個正整數(shù)為“奇特數(shù)”．如：
8=32-12，
16=52-32，
24=72-52，
…
因此8，16，24這三個數(shù)都是奇特數(shù)．
（1）56這個數(shù)是奇特數(shù)嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)的2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？

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