【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問(wèn)題“用直尺和圓規(guī)作一個(gè)矩形”．

小華的做法如下：

如圖1，任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線l1，l2；如圖2，以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，與直線l1，l2分別相交于點(diǎn)A、C，B、D；如圖3，連接AB、BC、CD、DA四邊形ABCD即為所求作的矩形．

老師說(shuō)：“小華的作法正確”．

請(qǐng)回答：小華的作圖依據(jù)是______．

【答案】過(guò)圓心的弦為直徑，直徑所對(duì)的圓周角為直角；三個(gè)內(nèi)角都為直角的四邊形為矩形．

【解析】

利用作圖得到AC、BD為直徑，根據(jù)圓周角定理得到，然后根據(jù)三個(gè)內(nèi)角都為直角的四邊形為矩形可確定四邊形ABCD即為所求作的矩形．

根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得到，所以四邊形ABCD為矩形．

故答案為：過(guò)圓心的弦為直徑，直徑所對(duì)的圓周角為直角；三個(gè)內(nèi)角都為直角的四邊形為矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是2，4，，因?yàn)?/span>，所以這個(gè)三角形是奇異三角形．

（1）根據(jù)定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個(gè)命題是______命題（填“真”或“假命題”）；

（2）在中，，，，，且，若是奇異三角形，求；

（3）如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點(diǎn)，使得，．

①求證：是奇異三角形；

②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t＝_____秒時(shí)，△ABP為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE，AE．

（1）求證：△CBD≌△CAE；

（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 隨著拋擲次數(shù)的增加，正面朝上的頻率越來(lái)越小

B. 當(dāng)拋擲的次數(shù)很大時(shí)，正面朝上的次數(shù)一定占總拋擲次數(shù)的

C. 不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面朝上的頻率可能會(huì)不相同

D. 連續(xù)拋擲11次硬幣都是正面朝上，第12次拋擲出現(xiàn)正面朝上的概率小于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級(jí)組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

對(duì)上述成績(jī)進(jìn)行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)分

頻數(shù)

頻率

6

8

a

b

c

d

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

______，______，______，______；

請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

若成績(jī)?cè)?/span>90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)參加這次比賽的600名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)H，射線FH分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，連接AF．

依題意補(bǔ)全圖形；

求證：；

判斷線段FM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=3，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時(shí)PC的長(zhǎng)；

（2）將三角板從（1）中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)停止，在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：在這個(gè)過(guò)程中，設(shè)CF=m．試解答：①用含m的代數(shù)式表示四邊形BEPF的面積，并直接寫(xiě)出m的取值范圍；②從開(kāi)始到停止，求線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.

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