如圖，一欄水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬4.2米．壩高6米，斜坡AB的坡度i1=1：1.5精英家教網(wǎng)，斜坡CD的坡度i2=1：3．
求：（1）坡角α的大�。唬ň_到1°）
（2）坡底BC的長度．（精確到0.1米）
分析：（1）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，在Rt△ABE，利用銳角三角函數(shù)求得未知角即可；
（2）利用AE=6和已知坡比求得BE的長和CF的長，兩者的和即為該題的答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，在Rt△ABE中，
∵tanα=
AE
BE
=
10
15
=
2
3
   
∴α≈34°　　

（2）∵i1=tanα=
AE
BE
，AE=6
∴BE=9，
同理  CF=18
∴坡底BC的長度=BE+EF+FC=9+4.2+18=31.2（米）
點評：本題考查了坡度坡角問題，應用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關鍵是設法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形，梯形也是通過作底邊的高線來構(gòu)造直角三角形．
練習冊系列答案
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如圖，一欄水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬4.2米．壩高6米，斜坡AB的坡度i1=1：1.5，斜坡CD的坡度i2=1：3．
求：（1）坡角α的大��；（精確到1°）
（2）坡底BC的長度．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一欄水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬4.2米．壩高6米，斜坡AB的坡度i1=1：1.5
精英家教網(wǎng)
，斜坡CD的坡度i2=1：3．
求：（1）坡角α的大��；（精確到1°）
（2）頗底BC的長度．（精確到0.1米）

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如圖，一欄水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬4.2米．壩高6米，斜坡AB的坡度i1=1：1.5，斜坡CD的坡度i2=1：3．
求：（1）坡角α的大小；（精確到1°）
（2）頗底BC的長度．（精確到0.1米）

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