【題目】如圖,C,D兩點把線段AB分成1:5:2三部分,M為AB的中點,MD=2cm,求CM和AB的長.

【答案】解:由C,D兩點把線段AB分成1:5:2三部分,
設(shè)AC=m,CD=5m,DB=2m.
由線段的和差,得
AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m.
由M為AB的中點,得
AM=MB=4m.
由線段的和差,得
MB﹣DB=MD,即4m﹣2m=2,
解得m=1.
CM=AM﹣AC=4m﹣m=3m=3cm;
AB=8m=8cm,
CM的長為8cm,AB的長為3cm
【解析】根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得MB,AM,根據(jù)線段的和差,可得關(guān)于m的方程,根據(jù)解方程,可得m,根據(jù)線段的和差,可得答案.
【考點精析】通過靈活運用兩點間的距離,掌握同軸兩點求距離,大減小數(shù)就為之.與軸等距兩個點,間距求法亦如此.平面任意兩個點,橫縱標差先求值.差方相加開平方,距離公式要牢記即可以解答此題.

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