Question

已知含字母a，b的代數式是：3[a²+2（b²+ab﹣2）]﹣3（a²+2b²）﹣4（ab﹣a﹣1）

（1）化簡代數式；

（2）小紅取a，b互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？

（3）聰明的小剛從化簡的代數式中發(fā)現，只要字母b取一個固定的數，無論字母a取何數，代數式的值恒為一個不變的數，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

Answer 1

【考點】整式的加減—化簡求值．

【專題】計算題；整式．

【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）由a與b互為倒數得到ab=1，代入（1）結果中計算求出b的值即可；

（3）根據（1）的結果確定出b的值即可．

【解答】解：（1）原式=3a²+6b²+6ab﹣12﹣3a²﹣6b²﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；

（2）∵a，b互為倒數，

∴ab=1，

∴2+4a﹣8=0，

解得：a=1.5，

∴b=；

（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，

由結果與a的值無關，得到2b+4=0，

解得：b=﹣2．

【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，倒數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．