如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和點（1，0），且與y軸交于負半軸，給出下面四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b2-4ac＞0．其中正確結論的序號是______．（請將自己認為正確結論的序號都填上）
①圖象開口向上，與y軸交于負半軸，對稱軸在y軸右側，能得到：a＞0，c＜0，-
b
2a
＞0，b＜0，∴abc＞0，錯誤；
②∵對稱軸在1的左邊，∴-
b
2a
＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，正確；
③圖象經(jīng)過點（-1，2）和點（1，0），可得
a-b+c=2
a+b+c=0
，消去b項可得：a+c=1，正確；
④圖象與x軸有2個交點，依據(jù)根的判別式可知b2-4ac＞0，正確．
故正確結論的序號是②，③，④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y1=-x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2，回答下列問題：
（1）拋物線y2的頂點坐標______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線y2繞原點O旋轉180°得到拋物線y3，求拋物線y3的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　�。�
A．-2.5＜x＜
1
2
B．-1.5＜x＜
1
2
C．x＞
1
2
或x＜-2.5		D．x＜
1
2
或x＞-2.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點在一次函數(shù)y2=-x+m與二次函數(shù)y1=ax2+bx-3圖象上．
（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．
（2）請直接寫出使y2＞y1時，自變量x的取值范圍．
（3）說出所求的拋物線y1=ax2+bx-3可由拋物線y=x2如何平移得到？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=a（x+1）和y=a（x2+1），那么它們在同一坐標系內(nèi)圖象的示意圖是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，值為正數(shù)的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-2x2經(jīng)過平移得到y(tǒng)=-2（x+1）2-3，平移方法是（　�。�
A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位
B．向左平移1個單位，再向上平移3個單位
C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位
D．向右平移1個單位，再向上平移3個單位

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的有（　�。�
①a＞0；②b＜0；③方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有兩個不相等的實根；④a+b+c＞0；⑤當x≤1時，函數(shù)值y隨x的逐漸增大而減�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（　�。�
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案