Question

16、已知關(guān)于x的方程x²-（a²-2a-15）x+a-1=0的兩個根互為相反數(shù)，則a是（　�。�

A、5

B、-3

C、5或-3

D、1

Answer 1

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x ₁+x ₂=-$frac{a}$=a²-2a-15=0，進(jìn)而求出即可，注意一元二次方程根的情況確定方法．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-（a²-2a-15）x+a-1=0的兩個根互為相反數(shù)，
∴x ₁+x ₂=0，
即：x ₁+x ₂=a²-2a-15=0，
解得：a=-3或5，
當(dāng)a=5時，
x²+5-1=0，
x²=-4，
故a=5不合題意舍去，
故a=-3，
故選：B．

點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程根的求法等知識，此題容易忽略a=5時方程無解．