如圖，A（2，1）是矩形OCBD的對角線OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，雙曲線ｙ＝經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，若CE＝

（１）求雙曲線的解析式；

（２）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（３）連接EF、DC，直線EF與直線DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”）

解：（１）∵雙曲線ｙ＝經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）

∴1＝　　　 ∴ｋ＝2　　　 ∴雙曲線的解析式為ｙ＝

（２）設(shè)直線OB的解析式為ｙ＝ａｘ

∵直線ｙ＝ａｘ經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）　 ∴ａ＝　　 ∴直線的解析式為ｙ＝ｘ

∵CE＝，代入雙曲線解析式得到點(diǎn)Ｅ的坐標(biāo)為（3，）　　　 ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3

代入直線解析式，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）　　　 ∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為

代入雙曲線的解析式，得到點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，）

（３）一定．

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