【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，8）和B（4，2）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），過P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線PC，PD交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，F，則四邊形OEPF面積的最大值是（　�。�

A.3B.4C.D.6

【答案】C

【解析】

利用A和B兩個(gè)點(diǎn)求出解析式，將面積轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的形式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值．

解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，反比例函數(shù)解析式為y＝，

∵A（1，8）和B（4，2）是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，

∴y＝，

∴，

∴，

∴y＝﹣2x+10，

∵S△ODF＝S△ECO＝4，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，﹣2x+10），

∴四邊形OEPF面積＝xy﹣8＝x（﹣2x+10）﹣8＝﹣2x2+10x﹣8＝﹣2（x﹣）2+，

∴當(dāng)x＝時(shí)，面積最大為；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)點(diǎn)D剛好落在上時(shí)，連結(jié)，設(shè)，相交于點(diǎn)，則圖中相似三角形（不含全等）的對(duì)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書法比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D級(jí)”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小；

（4）已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上（即A級(jí)和B級(jí)）有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的上的點(diǎn)出發(fā)，沿著射線方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)處，再向左沿著與射線夾角為的方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)處；接著又從點(diǎn)出發(fā)，沿著射線方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)處，再向左沿著與射線夾角為的方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)處；間的距離是________；…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，則點(diǎn)與點(diǎn)間的距離是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，以為邊作，其中、在軸上，則為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?

（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元?

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A.了解全市中學(xué)生對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查

B.若甲組數(shù)據(jù)方差S2甲＝0.39，乙組數(shù)據(jù)方差S2乙＝0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

C.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

D.旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)該進(jìn)行全面調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線沿軸翻折，并向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到物線．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是干行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)、．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接，當(dāng)直線平分的面積時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖所示，把拋物線位于軸上方的圖象沿軸翻折，當(dāng)直線與翻折后的整個(gè)圖象只有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

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